При стабильности не будет каких-то новых функций. Я когда-то использовал Debian Lenny - стабильную ветку. Он работал очень стабильно. Практически ни одного сбоя, но в некоторых программах не хватало функциональности. В мире Puppy стабильной является ветка Lucid Puppy. Очень долго разрабатывалась. Много на неё программ. Очень много усилий было потрачено и на её русскую версию
LupuRus. Пользователь Gerasats, который к сожалению ушел с форума, но его мнение было для меня авторитетным, считал стабильной сборку
Three Headed Dog (Трехголовый пёс). Она происходит от Lupu, но имеет более новое ядро. Только русской версии этой сборки нет.
Видео (
и ещё одно) Gerasats на YouTube посвящённое "Трёхголовому псу".
Но я никогда не использовал Lucid Puppy, не смотря на её стабильность и популярность. Она не очень хорошо работает с 3G-модемами и зависает на моём компьютере из-за особенностей ядра.
Я сейчас в основном использую
Precise-5.4.2 - это новая сборка, но всё, что мне нужно - работает. Precise разрабатывается с марта этого года и было довольно много бета-версий, но у него нет тех трёх лет, которые были потрачены на Lucid.
Так, что лучшая стабильная версия - Трёхголовый пёс, если нужны последние нововведения - это Precise-5.4.2, есть ещё
Slacko-5.4, но там ещё больше обновлённых программ и новых функций.