Если жалко флешку сделайте копию.
dd if=/dev/sdb of=/mnt/home/myflash.img
Флешка может определиться и по другому, например sdc. Смотрите по ярлыку флешки, но в команду вставляйте
без цифры в конце. /mnt/home тоже не обязательно. подойдёт любой примонтированный раздел диска.
Если флешка 2Gb, то форматируйте её полностью в ext2 программой Gparted (она в Меню - Система), если больше, то первый раздел можно сделать fat32, второй ext2. На разделе ext создайте каталоги (субдиректории) для Puppy, например retro, modern, 420-ru, по названию устанавливаемых Puppy. В каждый каталог надо скопировать три файла: vmlinuz, initrd.gz и pup(r/m)-200.sfs каждого Puppy соответственно. После этого копируем на раздел содержимое /usr/lib/grub4dos/ и размещаем как записано в menu.lst (или изменяем menu.lst /boot/pictures/SNOW@DOG на /SNOW@DOG и т. п. Впрочем, от этого зависит только красота меню). Заключительный этап - запускаем grub4dosconfig, выбираем флешку. Menu.lst он создаст автоматически, но "шапку" лучше взять от старого, меню красивее.