если заменить:
то загрузитесь в Puppy 4.31, сделайте на диске рядом с каталогом куда установлен Puppy 4.31 еще один каталог и поместите в него с флешки файлы initrd.gz vmlinuz и все с расширением sfs.
Найдите на диске файл меню от grub (menu.lst называется) и скопировав строки запуска от Puppy 4.31 исправьте их для свежезаписанной системы (там только поправить путь к каталогу).
Все, перезагрузка, проверяете что добавился новый пункт в меню Grub и система загружается по этому пункту, далее можно удалять каталог с Puppy 4.31 и пункт в меню загрузчика.