Teamviewer работает только через свои сервера, то есть вы должны быть подключены к интернету. От качества вашего интернета будет зависеть и качество вашего удаленного стола.
Если вы не хотите задействовать интернет (хотя бы по причине безопасности), лучше попробовать использовать tightvnc, tigervnc или x11vnc. Конечно, по сравнению с teamviewer. они имеют меньше возможностей, но вполне работоспособны.