Попробуйте, загрузившись с CD сдалать установку прямо на флешку. Флешку желательно разбить минимум на 2 раздела. Первый системный, под линуксовскими ext2 либо ext3 , размер можно не более 1 Гб , но все зависит от размера флешки и вашего настроения
второй раздел под Fat32 для обмена файлами с Win системами.
Вставляете флешку, запускаете Gparted - он есть в любом Puppy. Форматируете флешку, устанавливаете для "загрузочного " раздела boot флаг. В Меню приложений ищете и запускаете инсталлятор. Выбираете установку на первый раздел флешки, желательно в каталог, что-бы потом легко можно было добавить другой Puppy, в другой каталог. После копирования нужных файлов, инсталлятор предожит установить загрузчик Grub4Dos - Естественно - соглашаетесь
. После сообщения о завершении установки - перезагружаетесь в надежде, что система запустится с флешки
Если удалось, то доустановка других Puppy для "посмотреть" и "попробовать" сводится к копированию нескольких файлов в другой каталог в корне раздела и добавлению нескольких строк в menu.lst . На одной флешке можно установить столько Puppy, сколько вы хотите, или сколько позволяет ее объем